Calcule os limites abaixo, usando a Regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
ou seja, primeiro encontramos
usando a Regra de L’Hospital e depois multiplicamos o resultado por
.
Passo 2
Reescrevemos a diferença como uma única fração e verificamos que dá
:
Como
é indeterminação do tipo
. Aplicando L’Hospital uma vez:
pois derivamos numerador e denominador.
Passo 3
Ainda temos indeterminação
em
. Aplicando L’Hospital de novo:
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