Calcule os limites abaixo, usando a Regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a regra de L’Hospital. Esse limite é do tipo indeterminado
, então vamos usar o logaritmo para transformá-lo num quociente adequado.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural, obtemos
Aqui temos um caso
, pois
e
.
Passo 3
Aplique a regra de L’Hospital, derivando numerador e denominador:
Portanto,
Passo 4
Como
, concluímos que