Calcule os limites abaixo, usando a Regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a Regra de L’Hospital. O conteúdo aqui é “limites de forma indeterminada
” e vamos precisar verificar esse tipo de indeterminação e depois aplicar L’Hospital.
Passo 2
Verificamos a forma original substituindo
:
portanto é
e podemos usar L’Hospital.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hospital, diferenciando numerador e denominador em relação a
.
Derivada do numerador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Logo o limite vira
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
Logo
Passo 5
Multiplicamos pelo fator externo
:
Resposta
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