O que significa “contínua” aqui, de maneira simples: uma função h é contínua em c se ao aproximar x de c, h(x) se aproxima de h\text{(c)}; na prática, para funções elementares conhecidas (como \operatorname{sen}, \cos, soma, produto) podemos substituir diretamente x=c para obter o limite.
Verificar que \tan é contínua no ponto onde será avaliada, isto é, em -1.
A função \tan y está definida (e é contínua) para todo y que não seja da forma \dfrac{(2k+1)\pi}{2} com k\in\mathbb{Z}, pois nesses pontos \cos y=0 e \tan tem assimptotas.
Mostrar que -1 não é um desses pontos problemáticos: para todo k\in\mathbb{Z} vale