Calcule os limites abaixo. Use a regra L’Hôspital, quando necessário, indicando qual o tipo da ideterminação
e
:
i)
(a) [] 5
i)
(a) [] 5
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, que envolve indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos aplicar a regra de L’Hôpital, que diz que se
dá
ou
, então podemos calcular
.
Passo 2
Ao substituir
diretamente em
e em
, temos numerador e denominador iguais a zero, confirmando a indeterminação
.
Passo 3
Derivando numerador e denominador:
Numerador
Numerador
Denominador
Passo 4
Agora aplicamos o limite às derivadas:
Substituindo
Resposta
1