Calcule os limites abaixo e verifique se as funções são contínuas nos seus respectivos pontos.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
e, em seguida, verificar se a função
é contínua em
. Isso envolve limites em
e o critério de continuidade de funções racionais.
Passo 2
Para poder simplesmente substituir, precisamos checar se o denominador se anula em
. Calculamos
logo
está bem definida num entorno de
.
Passo 3
Numerador e denominador são polinômios e o denominador é não nulo em
. Portanto,
é contínua nesse ponto e o limite coincide com o valor de
em
. Assim,
Passo 4
Concluímos que
é contínua em
porque é uma função racional cujo denominador não se anula nesse ponto.