Calcule os limites abaixo,caso existam.
Passo 1
Resumindo o enunciado, precisamos calcular
.
O conteúdo envolve limite de forma indeterminada e vamos usar racionalização do numerador para resolvê-lo.
O conteúdo envolve limite de forma indeterminada
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
: o numerador fica
e o denominador fica
. Logo, temos o tipo
, que permite manipulação algébrica.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
para eliminar a raiz no numerador:
Passo 4
Simplificando o fator
no numerador e no denominador, obtemos a expressão equivalente
Passo 5
Agora basta avaliar o limite dessa forma simplificada quando
: