Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
(b) lim x 0 sen 4 x3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 0sen(4x)3x.
O conteúdo fundamental aqui é o limite
limuto 0sen(u)u=1.

Passo 2

Reescrevemos a expressão de forma a aparecer sen(4x)4x:
sen(4x)3x = sen(4x)4x,cdot4x3x = sen(4x)4x,cdot43

Passo 3

Ao fazermos xto 0, temos
limxto 0sen(4x)4x=1.
Portanto
limxto 0sen(4x)3x = 1cdot43 = 43

Resposta

43

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