Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
lim x 0 sen^3 x / 2x^3 cdot 18

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x 0 sen^3 x / 2x^3 cdot 18. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente aplicando os limites fundamentais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos utilizar o fato de que e simplificar a expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão original:
Podemos combinar as constantes multiplicativas:

Passo 3

Agora, observamos que pode ser escrito como . Isso nos permite reescrever a expressão da seguinte forma:

Passo 4

Sabemos que . Portanto, podemos substituir esse limite na expressão:

Resposta

O limite é boxeddfrac116.

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