Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente aplicando os limites fundamentais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos utilizar o fato de que e simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão original:
Podemos combinar as constantes multiplicativas:
Passo 3
Agora, observamos que pode ser escrito como . Isso nos permite reescrever a expressão da seguinte forma:
Passo 4
Sabemos que . Portanto, podemos substituir esse limite na expressão:
Resposta
O limite é
.