Calcule os limites.
c)
c)
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
. O conteúdo principal aqui é limites de funções, e vamos usar um desenvolvimento de Taylor (ou expansão em série) de primeira ordem para potências fracionárias.
Passo 2
A técnica que vamos usar é a expansão de Taylor para
quando
. Temos a fórmula:
Passo 3
No nosso caso, fazemos
e
. Assim:
Passo 4
Agora, o numerador fica:
Passo 5
Por fim, dividimos por
:
Dessa forma, quando
, o termo
some, e o limite é
.