Calcule os limites caso existam
lim t -1(3 i+t j+t^5 k)

Passo 1

O enunciado pede o limite da função vetorial
f(t)=3i+tj+t^5k
quando tto -1. O conteúdo aqui é limite de função vetorial, que se faz componente a componente.

Passo 2

Usamos a propriedade de que
limtto -1l(f1(t),i+f2(t),j+f3(t),kr) = l(limtto -1f1(t)r)i +l(limtto -1f2(t)r)j +l(limtto -1f3(t)r)k

Passo 3

Calculamos cada limite escalar:
limtto -13 = 3, limtto -1t = -1, limtto -1t^5 = (-1)^5 = -1

Passo 4

Portanto, o limite vetorial é
3i+(-1)j+(-1)k =3i-j-k

Resposta

3i-j-k

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