Verifique se cada série converge ou diverge
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[n]{e}}
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[n]{e}}
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o teste do termo geral (ou teste da divergência): se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Escrevemos o termo geral de forma mais clara. Como
temos
Passo 3
Calculamos o limite do termo geral:
Como esse limite é diferente de zero, a série não satisfaz a condição necessária para convergir.
Resposta
A série diverge.