Calcule os limites caso existam
Passo 1
O enunciado pede o limite, quando
, do vetor
Aqui usamos que o limite de um vetor é o vetor dos limites das componentes, então vamos calcular cada componente separadamente, aplicando limites clássicos como
,
e .
e
Passo 2
Primeira componente:
.
Fazendo , temos
Fazendo
e, quando
,
. Então
Passo 3
Segunda componente:
.
Analogamente, colocando ,
Analogamente, colocando
e, para
,
. Logo
Passo 4
Terceira componente:
.
Sabemos pelo desenvolvimento de série ou pela definição de logaritmo que
Sabemos pelo desenvolvimento de série ou pela definição de logaritmo que
Passo 5
Juntando os resultados das três componentes, o limite do vetor é