Calcule os limites caso existam
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
da função vetorial
O conteúdo usado é que o limite de uma função vetorial é o conjunto dos limites de cada componente, se existirem.
Passo 2
Analisamos a componente em
:
Passo 3
Analisamos a componente em
:
Passo 4
Analisamos a componente em
:
Como
e
, o quociente
tende a
, logo
Passo 5
Juntando as componentes, obtemos
ou seja, a componente em
diverge, logo o limite da função vetorial não existe no espaço usual.
Resposta
O limite não existe, pois a componente em
diverge para
.