Suponha que
é uma função contínua. Usando a seguinte tabela, achar uma aproximação de
usando:
x
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
3.75
4.00
4.12
3.76
3.21
3.58
3.94
4.15
4.69
5.44
7.52
A Fórmula de Simpson.
x | 2.00 | 2.25 | 2.50 | 2.75 | 3.00 | 3.25 | 3.50 | 3.75 | 4.00 |
|
4.12 | 3.76 | 3.21 | 3.58 | 3.94 | 4.15 | 4.69 | 5.44 | 7.52 |
Passo 1
O enunciado fornece valores de
em nove pontos igualmente espaçados de
a
e pede uma aproximação de
usando a fórmula de Simpson. Esse método pertence à integração numérica e usa combinações de valores pares e ímpares de
para obter alta precisão.
Passo 2
Determinamos o número de subintervalos e o tamanho de cada um. Como há 9 pontos, temos
subintervalos e
Passo 3
A fórmula de Simpson para
subintervalos uniformes é
onde
.
Passo 4
Da tabela, indexamos
Passo 5
Calculamos as somas que aparecem na fórmula:
Passo 6
Agora somamos tudo e multiplicamos por
: