Calcule os limites, caso existam. (lembre-se das diferenças entre
)
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites de
quando
,
e
. O conteúdo envolve noções de domínio de função com raiz quadrada e limites unilaterais.
Passo 2
Para a raiz quadrada
estar definida em números reais, precisamos ter
, ou seja,
. Isso significa que a função só existe para
, então não faz sentido aproximar
por valores menores que
. Logo,
não existe.
Passo 3
Para
definimos
. Quando
, temos
. Reescrevendo:
Como
, então
. Portanto,
Passo 4
Como o limite pela esquerda não existe e o limite pela direita vale 0, o limite bilateral
também não existe.