Calcule os limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite em
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis. Vamos usar mudança para coordenadas polares e, se necessário, o Teorema do Confronto (Squeeze).
Passo 2
Em coordenadas polares definimos
onde
e
. Então
e
Substituindo no quociente,
Passo 3
Como
para todo
, segue
Quando
(x,y)to(0,0) temos
rto0 , logo pelo Teorema do Confronto
Resposta
O limite existe e vale
0 .