Calcule os limites, caso existam:
\lim _{x \rightarrow-1}\left(x^{3}-3 x^{2}+5 x+1\right);

Passo 1

O enunciado pede para calcular \lim_{x\to -1}\bigl(x^{3}-3x^{2}+5x+1\bigr).
O conteúdo é limite de função polinomial, e vamos usar que polinômios são funções contínuas em todo domínio.

Passo 2

Como polinômios são contínuos, o limite quando x se aproxima de um ponto é igual ao valor da função nesse ponto. Assim, basta avaliar o polinômio em x=-1.

Passo 3

Calculamos
(-1)^{3}-3\cdot(-1)^{2}+5\cdot(-1)+1 =-1-3-5+1=-8.

Resposta

\displaystyle -8

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