Calcule os limites caso eles existam:
lim x -3 x^3+2x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -3x^3+2x-1
O conteúdo envolvido é o de limites de funções racionais, que são contínuas em qualquer ponto onde o denominador não se anula. Para resolver, vamos verificar se podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Uma função racional f(x)=P(x)Q(x), com P e Q polinômios, é contínua em x=a sempre que Q(a)neq0. Nesse caso,
P(x)=x^3+2, Q(x)=x-1,
e queremos o ponto a=-3.

Passo 3

Avaliaremos o denominador em x=-3:
Q(-3)=(-3)-1=-4neq0
Como o denominador não zera em -3, podemos usar a substituição direta para obter o limite.

Passo 4

Calculamos agora o numerador e o denominador em x=-3:
P(-3)=(-3)^3+2=-27+2=-25, Q(-3)=-4
Portanto,
limxto -3x^3+2x-1 =P(-3)Q(-3) =-25-4 =254

Resposta

254

Exercícios relacionados