Calcule os limites infinitos das seguintes expressões:
3) lim x 3^- xx-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto3^-xx-3
Estamos estudando limites infinitos, ou seja, situações em que a função “explode” para +infty ou -infty quando o denominador tende a zero.

Passo 2

Quando xto3^-, o numerador x tende a 3, que é um valor positivo. O denominador x-3 tende a 0 vindo da esquerda, ou seja, x-3to0^- (um número negativo muito pequeno). Logo, temos
— numerador approx3>0,
— denominador approx0^-!<0.
Dividir um número positivo por um número negativo que se aproxima de zero dá -infty.

Resposta

limxto3^-xx-3 = -infty

Exercícios relacionados