Calcule os limites caso eles existam:
lim x 2 raizx^3-1

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limxto 2raizx^3-1
Aqui o conteúdo é limites de funções compostas e usamos o fato de que polinômios são contínuos e que a função raiz quadrada é contínua no seu domínio (i.e., para argumentos não negativos).

Passo 2

Verificamos o argumento da raiz em x=2:
2^3-1 = 8-1 = 7,
que é positivo. Logo, estamos no domínio da raiz quadrada e a composição
raizx^3-1
é contínua em x=2.

Passo 3

Pela continuidade da função composta, o limite é o valor da função em x=2:
limxto 2raizx^3-1 = raiz2^3-1 = raiz7

Resposta

raiz7

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