Verifique se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. O conteúdo da matéria envolve séries de termos positivos e, para isso, vamos usar o teste da razão, que é eficiente quando há fatoriais.
Passo 2
Seja
. Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Como
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente. Logo, não há dúvida de convergência.
Resposta
A série converge absolutamente (portanto, converge).