Calcule os limites caso eles existam:
lim x 2 x^2-x+1raizx+3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 2 x^2-x+1raizx+3.
Aqui usamos o fato de que, como x+3>0 perto de x=2, a função no numerador e a raiz no denominador são contínuas em x=2. Logo podemos aplicar a substituição direta.

Passo 2

Substituindo x=2 em cada parte:
Numerador:
2^2 - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3,
Denominador:
raiz2 + 3 = raiz5
Portanto
limxto2 x^2-x+1raizx+3 = 3raiz5

Resposta

3raiz5

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