Calcule os limites que envolvem razões trigonométricas, utilizando o primeiro limite fundamental:
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando o primeiro limite fundamental
. Vamos usar identidades trigonométricas para reescrever a expressão de forma a aplicar esse limite.
Passo 2
Usamos as fórmulas de ângulo metade:
Substituindo no numerador e denominador,
Passo 3
Agora escrevemos
para isolar a razão
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
. Assim,
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