Calcule os limites que envolvem razões trigonométricas, utilizando o primeiro limite fundamental:
:
)
)
Passo 1
O enunciado pede
e sugere usar o primeiro limite fundamental
Para resolver, vamos eliminar as raízes no numerador por meio de racionalização.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
, obtendo
No numerador simplifica para
, de modo que a expressão vira
Passo 3
Agora tomamos o limite
. Sabemos que
e que
,
. Portanto
Resposta
O valor do limite é
.