Resolva os PVI’s usando transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado dá o problema inicial
e pede a solução usando transformada de Laplace. Vamos usar as fórmulas
e
, além do teorema do deslocamento no tempo.
Passo 2
Aplicando transformada de Laplace em ambos os lados:
Como
e
, isso vira
Passo 3
Fatorando
e isolando:
Passo 4
Para inverter usamos o teorema do deslocamento no tempo: se
, então
.
Aqui e
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