Resolva os limites abaixo, identificando e resolvendo as indeterminações (
, (
), etc.):
(fatore o numerador)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Trata-se de um limite de função racional que, ao substituir
, gera indeterminação do tipo
. Para resolver, usaremos a fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
Isso mostra que podemos eliminar o problema fatorando o numerador.
Passo 3
Aplicamos a diferença de cubos:
Substituindo na fração, para
, fica
Passo 4
Agora
é um polinômio, portanto contínuo em todo ponto, e
Resposta
O valor do limite é
.