Calcule os limites envolvendo infinito
lim x infty 2 x+1x-3

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de limxtoinfty2x+1x-3. O conteúdo aqui é limite no infinito de função racional, e vamos usar a técnica de divisão pelo maior grau de x.\n

Passo 2

Para funções racionais em que numerador e denominador são polinômios do mesmo grau, dividimos ambos os polinômios por x, que é o maior grau presente, para evidenciar os termos que tendem a zero quando xtoinfty.\n

Passo 3

Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
2x+1x-3 = xl(2 + tfrac1xr)xl(1 - tfrac3xr) = 2 + tfrac1x1 - tfrac3x

Passo 4

Ao fazer xtoinfty, temos tfrac1xto0 e tfrac3xto0. Portanto,
2 + tfrac1x1 - tfrac3x ;longrightarrow; 2 + 01 - 0 = 2

Resposta

2

Exercícios relacionados