Determine e faça o esboço do domínio da função.
Passo 1
O enunciado nos dá uma superfície implícita
e pede o domínio de definição quando interpretamos isso como uma função
. O conteúdo aqui é encontrar o conjunto de
para o qual
é real e não negativa.
Passo 2
Isolamos
na equação:
já tendo em vista a condição
. Para que essa raiz quadrada seja real, o radicando deve ser não negativo.
Passo 3
Portanto exigimos
Em outras palavras, o domínio é o conjunto de pontos do plano
cuja distância à origem é pelo menos
.
Passo 4
O esboço do domínio no plano
é dado por um círculo de raio
centrado na origem, incluindo sua fronteira, e a região exterior a esse círculo sombreada.
Resposta
O domínio da função é