Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é manipular expressões envolvendo raízes para eliminar a indeterminação do tipo
. Vamos usar a técnica de racionalização do numerador.
Passo 2
Começamos por fatorar
no numerador:
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo por
:
Passo 4
Simplificando
e cancelando
:
Agora basta tomar o limite
.
Passo 5
Quando
,
. Logo,