Calcule os limites, se existir.
Passo 1
O exercício pede calcular
.
Como ao substituir o denominador zera, temos uma forma
, indicando potencial assíntota vertical. Para decidir o comportamento, é preciso analisar os limites laterais.
Como ao substituir
Passo 2
Substituindo
diretamente na expressão, o numerador fica
e o denominador
Logo a forma é
, o que significa que o quociente tende a infinito (positiva ou negativa) conforme o sinal do denominador ao se aproximar de
.
Passo 3
Para
, ou seja,
chega a
por valores maiores, temos
Portanto
Passo 4
Para
, ou seja,
chega a
por valores menores, o denominador é negativo e pequeno, o numerador permanece positivo. Assim
Resposta
O limite bilateral
não existe, pois as aproximações pela esquerda e pela direita divergem com sinais opostos: tende a pela esquerda e a
pela direita.
não existe, pois as aproximações pela esquerda e pela direita divergem com sinais opostos: tende a