O enunciado nos pede o limite de uma função de duas variáveis em :
O conteúdo aqui é cálculo de limite em várias variáveis. Para resolver, vamos usar coordenadas polares e, na sequência, um argumento de confronto (teorema do aperto).
Passo 2
Fazendo a mudança para coordenadas polares, definimos
onde e . Então
Passo 3
Substituindo na fração, obtemos
Note que, para todo , . Logo
|2,r,cos^4theta,sin^3theta|<=2r
Como 2rto0 quando rto0, pelo teorema do aperto concluímos que