A função f é diferenciável em (0,0) ? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define a função
Queremos verificar se . Para isso, precisamos (i) calcular as derivadas parciais em e (ii) mostrar que o resto da aproximação linear é de ordem superior a .]
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais em (0,0). Pela definição,