Calcule os limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede
. Este é um limite do tipo exponencial e vamos usar transforma\c{c}~{a}o pelo logaritmo e uma expans~{a}o de s’erie (ou equivalentes via L’H^opital) para chegar `{a} resposta.
Passo 2
Definimos
para então estudar o comportamento de
. Temos
Passo 3
Usamos a expansão em série de Taylor para
em torno de
:
Multiplicando por
:
Passo 4
Como
, segue que