Calcule os limites se existirem. Justifique sua resposta usando a definição de limite ou algum outro resultado equivalente.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando definição de limite ou resultados equivalentes. O conteúdo aqui é limite de função em ponto onde o denominador se anula, e vamos precisar fatorar o denominador e estudar os limites laterais.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo,
Observando que
, temos para
:
Passo 3
Estudamos agora os limites laterais da forma simplificada
.
Para
(pela esquerda), temos
muito pequeno, então
Passo 4
Para
(pela direita), temos
muito pequeno, então
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes
, não existe limite finito em
.
Resposta
O limite não existe.