Calcule os limites, se existirem (como números reais):
\lim _{x \rightarrow-2} \frac{x^{2}+3 x+2}{x^{2}+4 x+3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to -2}\frac{x^{2}+3x+2}{x^{2}+4x+3}
Trata-se de um limite de função racional. Para esses casos, se ao substituir x=-2 o denominador não se anula, podemos usar substituição direta.

Passo 2

Calculando o numerador em x=-2:
(-2)^{2}+3(-2)+2 = 4 - 6 + 2 = 0.
Calculando o denominador em x=-2:
(-2)^{2}+4(-2)+3 = 4 - 8 + 3 = -1 \neq 0.
Como o denominador é diferente de zero, o limite existe e vale
\frac{0}{-1} = 0.

Resposta

0

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