Calcule os limites laterais, se existirem (como números reais, ou
, ou
):
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
ou seja, estamos em um caso de limite de função racional em que o denominador tende a zero. Para resolver, vamos usar fatoração e análise de sinal dos fatores próximos de
.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Quando
, temos
(um valor pequeno negativo) e
(aproximadamente
, positivo).
Passo 3
O numerador
aproxima-se de
quando
. Logo, numerador é um valor positivo próximo de
.
Passo 4
Juntando:
- Numerador
. - Denominador
(pequeno negativo).
Portanto a razão tende a um número negativo de módulo crescente sem limite superior, isto é,
quando
.