Calcule os limites.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo envolvido é limites de funções exponenciais na forma de indeterminação
, e vamos usar a regra de l’Hôpital, que permite derivar numerador e denominador para resolver esse tipo de indeterminação.
Passo 2
Verificamos a forma de indeterminação ao
. Como
, temos
logo a expressão é
.
Passo 3
Aplicamos a regra de l’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
. Sabendo que
, obtemos
Passo 4
Substituímos
nas derivadas encontradas:
Portanto, aplicando l’Hôpital, o limite é