Calcule os limites das funções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de limites! A gente tem três funções aqui e precisa achar o limite delas quando
se aproxima de 0. Para isso, vamos usar conceitos básicos de limites, como substituição direta e propriedades das funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite da primeira função:
.
Quando
se aproxima de 0, a função
também se aproxima de 0. Então, ficamos com:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda função:
.
Aqui, usamos a propriedade das funções exponenciais que diz que:
Então,
Passo 4
Por fim, vamos calcular o limite da terceira função:
.
A gente sabe que:
Aqui, temos
, então substituímos
por
:
Resposta
Os limites das funções quando
se aproxima de 0 são: