Calcule os limites das funções abaixo.
k)
k)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função
. Estamos lidando com um limite, que é um conceito de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e entender como os termos se comportam quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
. Para isso, distribuímos os termos:
Então, substituindo de volta:
Passo 3
Agora, vamos simplificar ainda mais essa expressão:
Perceba que
e
são termos iguais em magnitude, mas com sinais opostos, então eles se cancelam:
Ficamos então com:
Passo 4
Agora, a expressão original do limite ficou assim:
Perceba que
é igual a
. Substituindo isso na expressão:
Resposta
O limite é
.