Calcule os limites das funções abaixo quando
. Há assintota horizontal?
Passo 1
O enunciado pede para calcular
nos limites
e
, e verificar se existem assíntotas horizontais. Vamos usar que, ao infinito, exponenciais de maior taxa dominam as de menor taxa.
Passo 2
Para
, dividimos numerador e denominador por
. Isso dá
Como
quando
, segue
Passo 3
Para
, dividimos numerador e denominador por
. Isso leva a
Aqui
quando
, logo
Passo 4
Como os limites lateralizados no infinito existem e são finitos, as retas
são assíntotas horizontais de
.
Resposta
Assíntotas horizontais:
e
.