Calcule os limites das funções abaixo quando
. Há assintota horizontal?
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sendo
O conteúdo é limites no infinito e identificação de assíntotas horizontais. Para resolver, vamos usar a técnica de fatorar
dentro da raiz como
e simplificar a expressão dividindo numerador e denominador por
ou por
.
Passo 2
Cálculo de
.
Para vale
. Então
Para
Substituindo em
,
Agora, ao fazer
, os termos
,
,
vão a zero. Logo,
Passo 3
Cálculo de
.
Para vale
. Então
Para
Substituindo em
,
Fazendo
, novamente
. Assim,
Resposta
Portanto há assíntotas horizontais