Calcule os limites das funções dadas
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. Isso é um problema de limite envolvendo a função seno e o comportamento para argumentos pequenos, onde precisamos usar o resultado clássico de que
quando
.
Passo 2
Reescrevemos a expressão de modo a evidenciar o limite conhecido:
Passo 3
À medida que
, temos
e portanto
. Logo o limite vale