Calcule os limites das funções:
Passo 1
O problema pede o cálculo do limite
Estamos em um tópico de cálculo de limites envolvendo raízes e vamos precisar usar a técnica de racionalização de denominador.
Passo 2
Para racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Assim temos:
Passo 3
No denominador aparece uma diferença de quadrados, então:
Portanto a expressão vira
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
:
Resposta
2\sqrt{5}