Calcule os limites das funçöes nos pontos, sem usar L’ Hospital: (2,0 Pontos)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
sem usar L’Hospital. O conteúdo envolvido é limites de funções que caem na indeterminação do tipo
. Vamos usar fatoração e simplificação algébrica para resolver.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
portanto temos indeterminação
.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador para eliminar a indeterminação:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
:
Passo 5
Agora o limite simplificado é
Essa expressão não é mais indeterminada, basta substituir
: