Calcule os limites das funções: Valor:
Passo 1
Neste exercício, queremos calcular o limite
. O conteúdo principal é limite de indeterminação do tipo 0/0, e vamos precisar usar a expansão do binômio de Newton e fatoração.
Passo 2
Repare que o numerador coincide exatamente com a expansão de
. Pelo Teorema do Binômio de Newton, temos
Passo 3
Com base nisso, podemos reescrever a expressão original como
Agora basta fatorar
no numerador, o que elimina a indeterminação, sobrando
Passo 4
Para concluir, avaliamos o limite de
quando
. Como
, segue que
Resposta
0