Determine, se existir, o valor de para que cada uma das funções abaixo sejam contínuas.
Passo 1
O enunciado define
e pede o valor de LinR que torna f contínua em x=0. Para isso precisamos calcular
limxto0sinl(x^2+2r)-sin(x+2)x
e igualá-lo a L.
Passo 2
Observamos que, ao xto0, o numerador tende a sin2-sin2=0 e o denominador tende a 0, gerando a forma indeterminada tfrac00. Logo podemos aplicar a regra de L’H^opital.