Determine a função
, tal que
e
Passo 1
O enunciado pede encontrar a função
definida para
que satisfaz a equação diferencial de primeira ordem
e a condição inicial . Vamos usar o fato de que integrar
em relação a
nos dá uma primitiva com constante de integração.
e a condição inicial
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
:
Usando a regra de potência
(para
), com
, obtemos
Passo 3
Usamos a condição inicial
para determinar
:
Logo, a solução particular é