Determine a função
, tal que
e
Passo 1
O enunciado pede uma função
, definida para
, que satisfaça a equação diferencial
com a condição inicial
. O conteúdo aqui é resolução de ODE de primeira ordem por integração direta.
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
. De um lado temos
e do outro
, logo
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição inicial
. Substituindo
em
dá
Logo
.
Resposta
A solução com
e satisfazendo
é