Calcule os limites das funções: Valor: 30 %
lim t 0 traizt+4-raiz4

Passo 1

Temos que calcular limtto0 traizt+4-raiz4. O conteúdo da matéria é limites de funções que geram indeterminação do tipo tfrac00 e vamos precisar da técnica de racionalização do denominador usando o conjugado.

Passo 2

Para eliminar a raiz no denominador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de raizt+4-2, que é raizt+4+2:
traizt+4-2timesraizt+4+2raizt+4+2 =t,l(raizt+4+2r)(raizt+4-2)(raizt+4+2)

Passo 3

No denominador, usamos a diferença de quadrados:
(raizt+4-2)(raizt+4+2)= (raizt+4)^2-2^2 = (t+4)-4 = t
Então a expressão fica
t,l(raizt+4+2r)t = raizt+4+2

Passo 4

Agora que simplificamos, basta calcular o limite substituindo t=0:
limtto0(raizt+4+2)=raiz4+2=2+2=4

Resposta

4

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